名校
解题方法
1 . (1)已知b克糖水中含有a克糖
,再添加m克糖
(假设全部溶解),糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式:当
时,有
,请证明这个不等式;
(2)设
的三边长分别为
,请利用第(1)问已证不等式证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d49655ebe52ed0e7561f0da99cbe9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111f948bc9a44eef670a04f31e4dedd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0ba96a400a4c158eefc9648b0c130c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16171f1f79d33dbdf4e2dc280b16943.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13a05f5aca98574bb1f927123490de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f4233a7afad30d1ae8f8cda1901a9e.png)
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2022-10-23更新
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270次组卷
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5卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 已知a,b,c都是正实数,
,用三种方法证明:
.
(1)分析法;
(2)综合法;
(3)反证法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8845c0d06613fabb0358d5392cca38b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f00cfcbd5f96bab94e532a2e79204e.png)
(1)分析法;
(2)综合法;
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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543次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题
3 . 按照要求证明下列不等式.
(1)已知
,用综合法证明:
;
(2)用分析法证明:
.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb54b1b3617ebc502cb44194cbcd1dc.png)
(2)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceed227c026ff8d94237c63ace92cf78.png)
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4 . (1)设
,用综合法证明:
.
(2)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ada798eeba5bd19d497bfd0741afd00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a737185eb85ca24cf66409ce1e09bc.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1caa2030ac2f57deccc5b24e940facc9.png)
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2021-04-02更新
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293次组卷
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3卷引用:2.2.1 不等式及其性质
5 . 求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e8fedb84a06a448859846470d18f4b.png)
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2021-03-25更新
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44次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
名校
6 . 设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
____
(填“>”或“<”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218308d1dcbdcd7b35518f7dd4ec6668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2020-11-26更新
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357次组卷
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7卷引用:第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)
第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学(文科)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)
7 . (1)请用分析法证明:
;
(2)已知
,请用综合法证明:
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a521891098b625f372ff648d110afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f997d50c046c9be69f5adac3f81c32.png)
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2020-03-27更新
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575次组卷
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2卷引用:第二章 等式与不等式章末检测(能力篇)
8 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)证明:求证
;
(2)设
,
,
都是正数,求证:
.
(1)证明:求证
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533937a08d1ed87594ac52c658be9649.png)
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2019-11-23更新
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1312次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题
9 . 已知
为正实数.
(1)求证:
;
(2)如果一个直角三角形
的两条直角边分别为
,且它的周长为
.
①求证:斜边
;
②求直角三角形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15bd315b801f71bc30b8d772098614.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6d07bd02f8663ad9f57aa2d16192bc.png)
(2)如果一个直角三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15bd315b801f71bc30b8d772098614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00f43e9a49cfff2bd3dbd38ec1c058a.png)
①求证:斜边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeaee5baf1f624e081b259f0cc288bee.png)
②求直角三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
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2019-09-20更新
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628次组卷
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3卷引用:北师大版 新教材 3.2基本不等式
北师大版 新教材 3.2基本不等式【新教材精创】1.3.2 基本不等式(2课时) 练习(2)-北师大版高中数学必修第一册(已下线)专题09+2.2基本不等式(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)
10 . (1)设
,用综合法证明:
;
(2)用分析法证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff8b7195c79cc5385c1f28e21f22b71.png)
(2)用分析法证明:
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2018-09-29更新
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2044次组卷
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3卷引用:第二章 等式与不等式章末检测(基础篇)