1 . 解答：
(1)证明：设
都大于0，且
，则
，中至少有一个小于1；
(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；
(3)请证明（2）中你得出的结论.
(1)证明：设
都大于0，且，则，中至少有一个小于1；(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；(3)请证明（2）中你得出的结论.
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名校
2 . 设实数
，
满足
，
，则，的大小关系为（ ）
，满足，，则，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D．无法比较 |
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2021-05-17更新
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1795次组卷
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9卷引用：湘豫名校名校2021届高三联考（5月）数学（理科）试题
湘豫名校名校2021届高三联考（5月）数学（理科）试题（已下线）专题3.10—指数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题09指数与指数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题3.5 指数与指数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-2（已下线）专题09 指数与指数函数
名校
3 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、、
中至多有一个是偶数”的正确假设为
、、中至多有一个是偶数”的正确假设为| A．自然数、、中至少有一个是偶数 | B．自然数、、中至少有两个是偶数 |
| C．自然数、、都是奇数 | D．自然数、、都是偶数 |
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2019-09-19更新
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740次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）1.2反证法（第3课时）甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 对于实数，，已知下列条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中能推出“，中至少有一个大于
”的条件为
，，已知下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推出“，中至少有一个大于”的条件为| A．②③④ | B．②③④⑤ |
| C．①②③⑤ | D．②⑤ |
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2019-06-26更新
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527次组卷
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11卷引用：2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题
2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-每周一测【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题（已下线）2019年6月24日《每日一题》（文数）—— 直接证明与间接证明河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试题
11-12高二下·内蒙古·阶段练习
名校
5 . 设
、
、
，
，
，
，则、、三数
、、，，，，则、、三数A．都小于 | B．至少有一个不大于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不小于 |
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2019-09-06更新
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2275次组卷
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38卷引用：2011-2012学年内蒙古巴市一中高二下学期4月月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年内蒙古巴市一中高二下学期4月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：6-6直接证明与间接证明（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（文）试题湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）（已下线）第二章 等式与不等式（易错必刷30题8种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 用反证法证明命题①：“已知
，求证：
”时，可假设“
”；命题②：“若
，则
或
”时，可假设“
或
”.以下结论正确的是
，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-07-12更新
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760次组卷
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9卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）数学（上海B卷）河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题
名校
7 . 用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根．
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2018-04-20更新
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397次组卷
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4卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（文）试题
