1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

2 . 设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列命题中不正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．对于任意点，四边形均为平行四边形

C．四边形的面积随点位置的变化而变化

D．三棱锥的体积随点位置的变化而变化

5 . 已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（       ）

A．

B．18

C．16

D．9

7 . 已知正四棱台的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．4

9 . 已知复数满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为3	D．的最小值为3

10 . 已知函数的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．