1 . 在棱长为4的正方体
中，
分别为线段
上的动点，点
为侧面
的中心，则
的周长的最小值为__________ .
中，分别为线段上的动点，点为侧面的中心，则的周长的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
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解题方法
2 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的最大值为______ ．
的不等式恒成立，则实数的最大值为
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3 . 已知集合
，则
的取值集合为_________ .
，则的取值集合为
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4 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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267次组卷
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5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
5 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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6 . 设M为
内一点，且
，则
与的面积之比为______ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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解题方法
7 . 已知
，
为圆
上的两个动点，
，若点
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为
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8 . 已知中，角
所对的边分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为_________________ ．
中，角所对的边分别为，，，，若，则的最小值为
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解题方法
9 . 正方形
的边长为4，点是正方形的中心，过中心的直线
与边
交于点
，与边
交于点
．点
为平面上一点，满足
，则
的最小值为__________ ．
的边长为4，点是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点．点为平面上一点，满足，则的最小值为
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天小颗粒物的浓度（单位：
），数据依次为
．已知这组数据的极差为
，则这组数据的第百分位数为________ .
），数据依次为．已知这组数据的极差为，则这组数据的第百分位数为
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