解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，点
、
分别是棱
、
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
，则点的轨迹长为__________ .
的正方体中，点、分别是棱、的中点，是侧面上的动点，且平面，则点的轨迹长为
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解题方法
2 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为
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3 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列
，其前
项和为
，且
，则
______ ，
______ ．
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则
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4 . 在平行四边形
中，
，沿
将
折起，则三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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2024-06-18更新
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346次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
5 . 如图,在矩形ABCD中,
,
,沿BD将△ABD折起至
的位置．若点
在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体
体积的最小值为______ ．
,,沿BD将△ABD折起至的位置．若点在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含边界）,则四面体体积的最小值为
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6 . 若函数
有
个零点，则正数
的取值范围是____________ .
有个零点，则正数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知
为第一象限角，
为第二象限角，且
，
，则
的值为____________ .
为第一象限角，为第二象限角，且，，则的值为
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
，则
______ ；若
，则
______ ．
，若，则，则
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2024-06-14更新
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306次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，F为双曲线C：
的左焦点，直线
与C交于A，B两点（点A在第一象限），若
，且
，则C的离心率为_________ .
的左焦点，直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若，且，则C的离心率为
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解题方法
10 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是_______
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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