1 . 设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点_，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知函数，若方程有4个不同的实根，，，且，则________.

3 . 若曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围是__________.

4 . 若数列满足，，则______.

5 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

6 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．

7 . 已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为__________.

8 . 已知函数是上的减函数，那么的取值范围是________.

9 . 若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的方程为____________.