1 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为，点P是正八边形边上的一点，则的最大值为_________.

2 . 已知，那么的近似值为______.（保留小数点后一位数字）

3 . 如图是我国古代米斗，米斗是称量粮食的量器，是古代官仓，粮栈，米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上，下底面边长分别为2和4，侧棱长为（其厚度忽略不计），则其外接球的表面积为______.

4 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

5 . 若正整数集的非空子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称为数集的超子集．对于集合，记的超子集的个数为，则______，与的关系为______．

6 . 函数相邻的两个零点分别为，则______.

7 . 已知，，则的最小值为______.

8 . 一个盒子中有大小相同的4个红球3个白球，若从中任取3个小球，则在“抽取的3个球中至少有一红球”的前提下“抽取的3个球全是红球”的概率是_________；若用表示抽取的三个球中白球的个数，则_______.

9 . 若的展开式中项的二项式系数是6，则展开式中所有项的系数和为______.

10 . 已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线过定点______.