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解题方法
1 . 已知函数
，数列
满足
，函数
的极值点为
，且
，则
______ .
，数列满足，函数的极值点为，且，则
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解题方法
2 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5~1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数
，有
.根据该不等式可以对事件
的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在区间
内，估计信号发射次数的值至少为______ .
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，
为
上一动点，且异于，两点．若
的重心为，点
，则
的最小值______ ；
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值
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解题方法
4 . 根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的
，
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于
，即
，则
__________ ，设
，的前n项和为
，则
___________ .
，的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于，即，则，的前n项和为，则
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2024-06-09更新
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535次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
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5 . 已知函数
在
内恰有两个不同的零点
，则
__________ ，
__________ .
在内恰有两个不同的零点，则
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2024-06-03更新
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349次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知
，则几何体
的体积为__________ .
，则几何体的体积为
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7 . 将正方形
分割成
个全等的小正方形（图1、图2分别给出了
的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点
处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为
，则有
，
______ ，…，
______ ．
分割成个全等的小正方形（图1、图2分别给出了的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为，则有，
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解题方法
8 . 已知x，y，z均为正实数，则
的最大值为______ .
的最大值为
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9 . 已知函数
（
，
，
），对任意实数x都有
，
，且
在
上单调，则
的最大值为______ .
（，，），对任意实数x都有，，且在上单调，则的最大值为
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解题方法
10 . 已知球O的半径为4，平面
，
与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若
，
，则点O到直线AB的距离为______ ，四面体ABCD的体积为______ ．
，与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若，，则点O到直线AB的距离为
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