1 . 棱长为
的正四面体相邻两面形成二面角的余弦值为______ ，外接球的体积
______ .
的正四面体相邻两面形成二面角的余弦值为
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名校
2 . 在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PA的中点，F在棱BC上，满足
，G在棱PB上，满足D，E，F，G四点共面，则
的值为______ ．
中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PA的中点，F在棱BC上，满足，G在棱PB上，满足D，E，F，G四点共面，则的值为
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2024-09-09更新
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195次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024-2025学年高二上学期9月联合考试数学试题
解题方法
3 . 如图，正三棱锥
的侧面和底面
所成的角为
，正三棱锥
的侧面和底面所成的角为
，
，P和
位于平面的异侧，且这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则
__________ ，
的最大值为__________ .
的侧面和底面所成的角为，正三棱锥的侧面和底面所成的角为，，P和位于平面的异侧，且这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 任意一个三次多项式函数
的图象的对称中心是
的根，
是
的导数.若函数
图象的对称中心点为
，且不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是__________ .
的图象的对称中心是的根，是的导数.若函数图象的对称中心点为，且不等式对任意恒成立，则的取值范围是
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名校
5 . 已知
均为正数，
，则
的最大值为______ .
均为正数，，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知
且
时，不等式
恒成立，则正数m的取值范围是___________ .
且时，不等式恒成立，则正数m的取值范围是
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2024-09-04更新
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365次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2024-2025学年高三上学期开学联考数学试题
名校
7 . 三棱锥
中，
，
，
是正三角形，
，则三棱锥的体积为__________ ；此三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，，，是正三角形，，则三棱锥的体积为
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8 . 给定集合
，定义
中所有不同值的个数为集合
两个元素的容量，用
表示.
①若
，则
___________ ；
②定义函数
其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，当
时，函数
的值域为，若
，则
____________ ；
，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.①若
，则②定义函数
其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则
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2024-06-12更新
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502次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2025届高三上学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上的最大值为，在
上的最大值为
，若
，则实数的取值范围是______ ．
在上的最大值为，在上的最大值为，若，则实数的取值范围是
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2024-05-31更新
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879次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2025届高三上学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则
________ ．
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2024-03-06更新
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2257次组卷
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7卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西玉林市博白县五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】
