1 . 已知实数，，满足，则的最大值为________

2 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

3 . 已知函数其中．若在区间上单调递增，则的取值范围是___________．

4 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为_________

5 . 设函数，若，恒成立，则的取值范围是___________．

6 . 四边形中，点分别是的中点，，，，点满足，则的最大值为______.

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，过动点P的两条直线，均与C相切，设，的斜率分别为，，若，则的最小值为____________.

8 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

9 . 如图所示，正方体的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________．

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：一动点到两定点的距离之比等于定比，则点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系中，点，满足的动点的轨迹为，若在直线上存在点，在曲线上存在两点，使得，则实数的取值范围是__________.