1 . 如图所示，某旅游景区的
，
景点相距
，测得观光塔
的塔底
在景点的北偏东45°，在景点的北偏西60°方向上，在景点处测得塔顶
的仰角为45°，现有游客甲从景点沿直线去往景点，则沿途中观察塔顶的最大仰角的正切值为________ .（塔顶大小和游客身高忽略不计）
，景点相距，测得观光塔的塔底在景点的北偏东45°，在景点的北偏西60°方向上，在景点处测得塔顶的仰角为45°，现有游客甲从景点沿直线去往景点，则沿途中观察塔顶的最大仰角的正切值为
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名校
2 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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242次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 已知
中，
对应边分别是
，若
，则
________ .
中，对应边分别是，若，则
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名校
解题方法
4 . 若实数
，
满足
，则
________ .
，满足，则
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5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，则直线
与直线
所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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名校
解题方法
6 . 已知某圆锥内切球的半径为1，则该圆锥侧面积的最小值为_____________ .
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170次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
7 . 对
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为______ .
，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 设
，记
为
三个数中最大的数，则的最小值_________ ．
，记为三个数中最大的数，则的最小值
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名校
9 . 为促进学生德､智､体､美､劳全面发展，某校开发出文化艺术课程､科技课程､体育课程等多类课程.为了解该校各班参加科技课程的人数，从全校随机抽取5个班级，设这5个班级参加科技课程的人数分别为
.已知这5个班级参加科技课程的人数的平均数为9，方差为4，则
__________ .
.已知这5个班级参加科技课程的人数的平均数为9，方差为4，则
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191次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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191次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
