1 . 在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ ．
中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2024-06-12更新
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806次组卷
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3卷引用：艺体生押题卷二
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 已知正四棱台
中，
，则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为________ .
中，，则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知锐角三角形
的内角
的对边分别为
，若
，则
的取值范围是______ .
的内角的对边分别为，若，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
的直线
交
的左支于
两点．若
（
为坐标原点），点到直线的距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点的直线交的左支于两点．若（为坐标原点），点到直线的距离为，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知集合
，
，若
，则
的取值范围是____________ .
，，若，则的取值范围是
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2024-05-25更新
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1237次组卷
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4卷引用：第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷（四）山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
7 . 在
中，
，
.若
，则的面积为______ .
中，，.若，则的面积为
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解题方法
8 . 已知集合
，
，若
，则实数的取值范围是______ ．
，，若，则实数的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆
，平行于
轴的直线与
交于点
，平行于
轴的直线与交于点
，直线
与直线
在第一象限交于点，且
，
，
，
，若过点的直线与交于点，且点为
的中点，则的方程为______ ．
，平行于轴的直线与交于点，平行于轴的直线与交于点，直线与直线在第一象限交于点，且，，，，若过点的直线与交于点，且点为的中点，则的方程为
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左顶点为
，直线
与的渐近线的一个交点为
，若
，则的离心率为______ ．
中，已知双曲线的左顶点为，直线与的渐近线的一个交点为，若，则的离心率为
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