解题方法
1 . 正方体
的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后到达
点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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名校
2 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点
是双曲线
上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-03-13更新
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2547次组卷
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7卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 在工业生产中轴承的直径服从
，购买者要求直径为
，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在
之内，则
至少为_________ ；（若
，则
）
，购买者要求直径为，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在之内，则至少为，则）
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2024-02-04更新
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1943次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）河南省开封市五县六校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点
，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-04更新
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1576次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，
，且
，定点
，则
取最大值时直线
的方程为______ ．
为坐标原点，，且，定点，则取最大值时直线的方程为
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解题方法
6 . 在如图所示的平面四边形ABCD中，
，
，记△ABD，△BCD的面积分别为
，则
的最大值为___________ .
，，记△ABD，△BCD的面积分别为，则的最大值为
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2023-09-25更新
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380次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题
7 . 对任意的
，不等式
（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为________ ．
，不等式（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为
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8 . 已知数列
和
，其中
，
，的各项是互不相等的正整数．若对于任意，的第
项等于的第
项，则
________ ．
和，其中，，的各项是互不相等的正整数．若对于任意，的第项等于的第项，则
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2023-09-04更新
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258次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
9 . 已知向量
=（2，y），
=（x，1），且
，
，则
的最小值为______ .
=（2，y），=（x，1），且，，则的最小值为
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10 . 正数
满足
，则a与
大小关系为______ ．
满足，则a与大小关系为
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2023-05-21更新
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833次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
