2 . 某省进行高中新课程改革已经四年了，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校的教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人.老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人.
(1)根据以上数据建立一个列联表；
(2)判断是否有的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系.

	0.050	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点．求直线到直线的距离．

4 . 在某项目的选拔比赛中，，两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分（不存在平局），设队，队最后所得总分分别为，，且．

对阵队员	队队员胜	队队员负

(1)求队得分为1分的概率；
(2)求的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

5 . 若，都是一离散型随机变量，且（其中，是常数），那么与有怎样的关系？

6 . 求下列函数的单调区间：
(1)；
(2).

7 . 已知点，，，分别是空间四边形的边，，，的中点.
(1)证明：，，，四点共面；
(2)证明：平面.

8 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了9次试验，收集数据如表所示.

零件数/个	10	20	30	40	50	60	70	80	90
加工时间	62	68	75	81	89	95	102	108	112

用向量夹角来分析表中两组数据的相关关系.

9 . 已知在10件产品中有4件次品，分别采取有放回和不放回的方式随机抽取3件，设抽取的3件产品中次品数为，试写出的分布列．

10 . 一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码，则是否服从超几何分布，请说明理由？