23-24高二下·江苏·课前预习
1 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量,这个指标越高,耐热水性能也越好,而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素,在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批实验,获得如下数据.
求样本相关系数r并判断它们的相关程度.
甲醛浓度x | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度(y) | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
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2 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)判断能否有
的把握认为产品的品质与生产线有关;
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ![]() | ![]() |
乙生产线 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2024-04-29更新
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288次组卷
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9卷引用:9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)
名校
3 . 2020年11月,国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(2021—2035年)》,要求深入实施发展新能源汽车国家战略,推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展,加快建设汽车强国.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置),综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术,形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车.为了了解消费者对不同种类汽车的购买情况,某车企调查了近期购车的100位车主的性别与购车种类的情况,得到如下数据:
单位:人
(1)补全上面的列联表,并根据小概率值
的独立性检验,判断购车种类与性别是否有关;
(2)已知该车企的A型号新能源汽车有红、白、黑、蓝四种颜色.现有三个家庭各计划购买一辆A型号新能源汽车,记购买的汽车颜色相同的家庭个数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
.
单位:人
性别 | 购车种类 | 合计 | |
新能源汽车 | 传统燃油汽车 | ||
男 | 20 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)已知该车企的A型号新能源汽车有红、白、黑、蓝四种颜色.现有三个家庭各计划购买一辆A型号新能源汽车,记购买的汽车颜色相同的家庭个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
4 . 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0,已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.8和0.2;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.9和0.1.假设发送信号0和1是等可能的.若已知接收的信号为0,求发送的信号为1的概率.
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
5 . 如图,四棱柱的所有棱长都相等,
,
,四边形
和四边形
均为矩形,
,求二面角
的平面角的余弦值.
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2024高三下·江苏·专题练习
6 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况,某小区开展了两会知识问答活动,现将该小区参与该活动的240位居民的得分(满分100分)进行了统计,得到如下的频率分布直方图.
,其中
近似为参与本次活动的240位居民的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),求
的值;
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于
的居民获得一次抽奖机会,参与本次活动得分不低于
的居民获得两次抽奖机会,每位居民每次有
的机会抽中一张10元的话费充值卡,有
的机会抽中一张20元的话费充值卡,假设每次抽奖相互独立,假设该小区居民王先生参与本次活动,求王先生获得的话费充值卡的总金额Y(单位:元)的概率分布列,并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额(单位:元)
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e190aba67e937ac47e53922b86bc10ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e981fa3cf65ddde32a4474e9a3e2b0.png)
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2024-03-17更新
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782次组卷
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6卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 树人高中拟组织学生到某航天基地开展天宫模拟飞行器体验活动,该项活动对学生身体体能指标和航天知识素养有明确要求.学校所有3000名学生参加了遴选活动,遴选活动分以下两个环节,当两个环节均测试合格可以参加体验活动.
第一环节:对学生身体体能指标进行测试,当测试值
时体能指标合格;
第二环节:对身体体能指标符合要求的学生进行航天知识素养测试,测试方案为对A,B两类试题依次作答,均测试合格才能符合遴选要求.每类试题均在题库中随机产生,有两次测试机会,在任一类试题测试中,若第一次测试合格,不再进行第二次测试.若第一次测试不合格,则进行第二次测试,若第二次测试合格,则该类试题测试合格,若第二次测试不合格,则该类试题测试不合格,测试结束.
经过统计,该校学生身体体能指标
服从正态分布
.
参考数值:
,
,
.
(1)请估计树人高中遴选学生符合身体体能指标的人数(结果取整数);
(2)学生小华通过身体体能指标遴选,进入航天知识素养测试,作答A类试题,每次测试合格的概率为
,作答B类试题,每次测试合格的概率为
,且每次测试相互独立.
①在解答A类试题第一次测试合格的条件下,求测试共进行3次的概率.
②若解答A、B两类试题测试合格的类数为X,求X的分布列和数学期望.
第一环节:对学生身体体能指标进行测试,当测试值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5594eb1a787b90ff421de3b1edfc3c76.png)
第二环节:对身体体能指标符合要求的学生进行航天知识素养测试,测试方案为对A,B两类试题依次作答,均测试合格才能符合遴选要求.每类试题均在题库中随机产生,有两次测试机会,在任一类试题测试中,若第一次测试合格,不再进行第二次测试.若第一次测试不合格,则进行第二次测试,若第二次测试合格,则该类试题测试合格,若第二次测试不合格,则该类试题测试不合格,测试结束.
经过统计,该校学生身体体能指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f23cd6835345b2790b52112b733760a.png)
参考数值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085328c187ab37ea1b6f74677828c40f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2812e19a50b06d8dc8d63a0c0b5c0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2dd59a7e57bb40781c10796d8774e3.png)
(1)请估计树人高中遴选学生符合身体体能指标的人数(结果取整数);
(2)学生小华通过身体体能指标遴选,进入航天知识素养测试,作答A类试题,每次测试合格的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
①在解答A类试题第一次测试合格的条件下,求测试共进行3次的概率.
②若解答A、B两类试题测试合格的类数为X,求X的分布列和数学期望.
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8 . 随机变量
,且
,随机变量
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375cb757565c96e7a4419ca7ccc2dca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee0c1974124afb41f9197b2b1a2cc6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5458a90c448365b4e67d3e75a4b7e26d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-13更新
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1090次组卷
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5卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
解题方法
9 . 某校高三学生的一次期中考试的数学成绩(单位:分)近似服从正态分布
,从中抽取一个同学的数学成绩
,记该同学的成绩为
为事件
,记该同学的成绩为
为事件
,则在
事件发生的条件下,
事件发生的概率
为( )(附参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db456f2971b7c808341b749a1f210b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334390238b05d815278af0686e6dbe7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bac21ea447d3b4f28cc3e7cd54d4ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9faccaa71316eb97aaf56af15365425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1739ce6a9b7542219fec140d5dde0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c873055a9f5d477a30107f1eb1221c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275af233e6c88869c8319edf39dd290d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-13更新
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1020次组卷
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4卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额
(单位:元)服从正态分布
.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额
在
内的人数;
附:若
,则
.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为
,刮出乙奖品的概率为
.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
(1)据往年统计,顾客消费额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809e24e478df03e876d6bbdbbdb0f0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/226be0c85edc8ba00831673fad1c35dd.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a2e921bd45eb5aaeefe49703c87573.png)
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
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2024-03-12更新
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1833次组卷
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5卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)