某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
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(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
更新时间:2024-03-12 16:38:04
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度,某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中,各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查,被抽取的观众的评分结果如图所示
(1)计算:①甲地被抽取的观众评分的中位数;
②乙地被抽取的观众评分的极差;
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为,求的分布列与期望;
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人,在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下,求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
(1)计算:①甲地被抽取的观众评分的中位数;
②乙地被抽取的观众评分的极差;
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为,求的分布列与期望;
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人,在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下,求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】根据以往的记录,某种诊断肝炎的试验有如下效果:对肝炎病人的试验呈阳性的概率为0.95,非肝炎病人的试验呈阴性的概率为0.95,对自然人群进行普查的结果为有千分之五的人患有肝炎.现有某人做此试验结果为阳性,问此人确有肝炎的概率为多少?(结果保留小数点后三位)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某汽车4S店的销售员的月工资由基础工资和绩效工资两部分组成,基础工资为t(单位:元),绩效工资如下表:
根据以往销售统计,该4S店平均一名销售员月售车台数的概率分布如下表:
(1)求该4S店一名销售员的绩效工资大于的概率;
(2)若已知该4S店一名销售员上个月工资大于,求该销售员上个月卖出去3台车的概率;
(3)根据调查,同行业内销售员月平均工资为8000元,要使该4S店销售员的月工资的期望不低于行业平均水平,基础工资至少应定为多少?(精确到百位)
月售车台数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
绩效工资 | 0 |
月售车台数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.13 | 0.12 | 0.09 | 0.06 |
(2)若已知该4S店一名销售员上个月工资大于,求该销售员上个月卖出去3台车的概率;
(3)根据调查,同行业内销售员月平均工资为8000元,要使该4S店销售员的月工资的期望不低于行业平均水平,基础工资至少应定为多少?(精确到百位)
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适中
(0.65)
【推荐1】已知某超市销售的袋装食用盐的质量(单位:)服从正态分布,且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50)、[50,60)、[60,70)、、[90,100],统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在[90,100]的人数为,试求的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500人,若这500名学生的得分相互独立,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:,,.
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在[90,100]的人数为,试求的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500人,若这500名学生的得分相互独立,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:,,.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】根据各方达成的共识,军运会于2019年10月18日至27日在武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项.其中,空军五项、军事五项、海军五项、定向越野和跳伞5个项目为军事特色项目,其他项目为奥运项目.现对国在射击比赛预赛中的得分数据进行分析,得到如下的频率分布直方图:
(1)估计国射击比赛预赛成绩得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的射击成绩测试数据,可以认为射击成绩X近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,求射击成绩得分恰在350到400的概率;(参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,).
(3)某汽车销售公司在军运会期间推广一款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”,活动,客户可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知骰子出现任意点数的概率都是,方格图上标有第0格,第1格,第2格,……第50格.遥控车开始在第0格,客户每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次,若抛掷出正面向上的点数是1,2,3,4,5点,遥控车向前移动一格(从到),若抛掷出正面向上的点数是6点,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移动到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移动到第格的概率为,试证明是等比数列,并求,以及根据的值解释这种游戏方案对意向客户是否有吸引力.
(1)估计国射击比赛预赛成绩得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的射击成绩测试数据,可以认为射击成绩X近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,求射击成绩得分恰在350到400的概率;(参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,).
(3)某汽车销售公司在军运会期间推广一款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”,活动,客户可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知骰子出现任意点数的概率都是,方格图上标有第0格,第1格,第2格,……第50格.遥控车开始在第0格,客户每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次,若抛掷出正面向上的点数是1,2,3,4,5点,遥控车向前移动一格(从到),若抛掷出正面向上的点数是6点,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移动到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移动到第格的概率为,试证明是等比数列,并求,以及根据的值解释这种游戏方案对意向客户是否有吸引力.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】口琴是一种大众熟知的方便携带的乐器.独奏口琴有三种,分为半音阶口琴(有按键)、复音口琴、十孔口琴(又名布鲁斯口琴、蓝调口琴).“口琴者联盟”团队为了解口琴爱好者的练琴情况,提高口琴爱好者的音乐素养,推动口琴发展,在全国范围内进行了广泛调查.“口琴者联盟”团队随机调查了200名口琴爱好者每周的练琴时间x(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图可以看出,目前口琴爱好者的练琴时间x服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组的数据用该组区间中点值代表),近似为样本方差(),据此,估计1万名口琴爱好者每周练琴时间在160分钟到400分钟的人数;
(2)从样本中练琴时间在和内的口琴爱好者中用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取4人进行培训,设Y表示抽取的4人中练琴时间在内的人数,求Y的分布列和数学期望.
参考数据:样本方差,,,,.
(1)由频率分布直方图可以看出,目前口琴爱好者的练琴时间x服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组的数据用该组区间中点值代表),近似为样本方差(),据此,估计1万名口琴爱好者每周练琴时间在160分钟到400分钟的人数;
(2)从样本中练琴时间在和内的口琴爱好者中用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取4人进行培训,设Y表示抽取的4人中练琴时间在内的人数,求Y的分布列和数学期望.
参考数据:样本方差,,,,.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分)作为样本,整理得到如下频数分布表:
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀,若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人,求至少有1人笔试成绩为优秀的概率;
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:;若,则,,.)
笔试成绩X | ||||||
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:;若,则,,.)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】甲、乙两个不透明的袋子中都有大小、形状、质地相同的个红球和个黑球.从两个袋中各任取一个球交换,重复进行次操作后,记甲袋中黑球个数为,甲袋中恰有个黑球的概率为,恰有个黑球的概率为.
(1)求的分布列;
(2)求的通项公式;
(3)求的数学期望.
(1)求的分布列;
(2)求的通项公式;
(3)求的数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】随着中国科技的进步,涌现了一批高科技企业,也相应产生了一批高科技产品,在城市,生产某高科技产品的本地企业有甲、乙两个,城市的高科技产品的企业市场占有率和指标的优秀率如下表:
(1)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,求所选产品的指标为优秀的概率;
(2)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,若已知所选产品的指标为优秀,求该产品是产自企业甲的概率;
(3)从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品,若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲,记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数,求的分布列和数学期望.
市场占有率 | 指标的优秀率 | |
企业甲 | ||
企业乙 | ||
其它 |
(2)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,若已知所选产品的指标为优秀,求该产品是产自企业甲的概率;
(3)从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品,若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲,记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数,求的分布列和数学期望.
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