【推荐3】调查某种新型作物在某地的耕种状况与农民收入的关系，现在当地农户中随机选取了户农民进行了统计，发现当年收入水平提高的农户占，而当年选择耕种作物的农户占，既选择作物又收入提高的农户为户．
（1）完成下面列联表，并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关；

	种植作物的数量	未种植作物的数量	合计
收入提高的数量
收入未提高的数量
合计

附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）某农户决定在一个大棚内交替种植三种作物，为了保持土壤肥度，每种作物都不连续种植．开始时选择作物种植，后因习惯，在每次种植后会有的可能性种植，的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为．若仅种植三次，求种植作物次数的分布列及期望．

【推荐3】在世界杯期间，学校组织了世界杯足球知识竞赛，有单项选择题和多项选择题（都是四个选项）两种：
(1)甲在知识竞赛中，如果不会单项选择题那么就随机猜测.已知甲会单项选择题和甲不会单项选择题随机猜测的概率分别是.问甲在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他会这道单项选择题的概率；
(2)甲在做某多项选择题时，完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，他选择一个选项､两个选项､二个选项的概率分别为.已知多项选择题每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分.某个多项选择题有三个选项是正确的，记甲做这道多项选择题所得的分数为，求的分布列及数学期望.

【推荐2】第二十二届世界杯足球赛，即2022年卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Qatar．2022）足球赛，于当地时间11月20日19时（北京时间11月21日0时）至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行，赛程28天，共有32支参赛球队，64场比赛．它是首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、首次由从未进过世界杯决赛圈的国家举办的世界杯足球赛．某高校为增进师生对世界杯足球赛的了解，组织了一次知识竞赛，在收回的所有竞赛试卷中，抽取了100份试卷进行调查，根据这100份试卷的成绩（满分100分），得到如下频数分布表：

成绩（分）
频数	2	5	15	40	30	8

(1)求这100份试卷成绩的平均数；
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布．其中，近似为样本平均数，近似为样本方差．已知s的近似值为5.5，以样本估计总体，假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩，求该校预期的平均成绩大约是多少？
(3)知识竞赛中有一类多项选择题，每道题的四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分．小明同学在做多项选择题时，选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为，求的分布列及数学期望．
参考数据：若，则：；；．