1 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，则
______ ．
是一个随机试验中的两个事件，且，则
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名校
解题方法
2 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
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3 . 有甲、乙等4名同学，则下列说法正确的是（ ）
| A．4人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为12种 |
| B．4人站成一排，甲、乙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为24种 |
| C．4名同学分成两组分别到A、B两个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有20种 |
| D．4名同学分成两组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙在一起，则不同的安排方法有6种 |
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494次组卷
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3卷引用：专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
4 . 甲､乙两同学参加普法知识对抗赛，规则如下：每轮由其中一人从题库中随机抽取一题回答.若回答正确，得1分，且此人继续答题；若回答错误，得0分，同时换成对方进行下一轮答题.据经验统计，甲､乙每次答题正确的概率分别是
和
，且第1题通过抛掷硬币决定由谁作答.设第
次答题者是甲的概率为
，第次回答问题结束后甲的得分为
，则（ ）
和，且第1题通过抛掷硬币决定由谁作答.设第次答题者是甲的概率为，第次回答问题结束后甲的得分为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：
.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）
.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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282次组卷
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5卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题（已下线）专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 某单位为了丰富群众文化生活，提高对本行业的认同度，在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”，活动规则如下：每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会．第一轮：参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次，掷出1点或2点，则可回答1个低阶问题，回答正确获得奖金20元，回答错误获得奖金10元；掷出3点，4点，5点，6点，则可回答一个高阶问题，回答正确获得奖金40元，回答错误获得奖金20元．第二轮：若第一轮回答正确，则第二轮回答一个高阶问题，回答正确可获得资金60元，回答错误可获得奖金30元；若第一轮回答错误，则第二轮回答一个低阶问题，回答正确可获得资金30元，回答错误可获得奖金20元．职工甲参加活动，已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为
，回答低阶问题的正确率均为；每轮奖金累积，求解下列问题：
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率；
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下，甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率．
，回答低阶问题的正确率均为；每轮奖金累积，求解下列问题：(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率；
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下，甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率．
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名校
解题方法
7 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则A与B相互独立 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 可能为0.15 |
D．若X服从两点分布，且 ，则 |
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名校
8 . 已知事件A，B，C满足A，B是互斥事件，且
，
，
（ ）
，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设事件A，B满足
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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783次组卷
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3卷引用：专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
名校
10 . 近年来，我国青少年近视问题呈现高发性、低龄化、重度化趋势. 已知某校有学生200人，其中40人每天体育运动时长小于1小时，160人每天体育运动时长大于或等于1小时，为研究体育运动时长与青少年近视的相关性，研究人员采用分层随机抽样的方法从学生中抽取50人进行调查，得到以下数据：
(1)请完成上表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为学生是否近视与体育运动时长有关？
(2)为进一步了解近视学生的具体情况，现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测，设随机变量
为体育运动时长小于1小时的人数，求的分布列和数学期望.
附：
参考公式：
，其中
.
体育运动时长小于1小时 | 体育运动时长大于或等于1小时 | 合计 | |
近视 | 4 | ||
无近视 | 2 | ||
合计 |
的独立性检验，能否认为学生是否近视与体育运动时长有关？(2)为进一步了解近视学生的具体情况，现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测，设随机变量
为体育运动时长小于1小时的人数，求的分布列和数学期望.附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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451次组卷
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5卷引用：专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
