名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，BC∥平面
，
，E是
的中点．求证：
∥平面
；
(2)
∥平面
.
中，BC∥平面，，E是的中点．求证：
∥平面；(2)
∥平面.
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2024-04-23更新
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2182次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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696次组卷
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51卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题
江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03（已下线）模块3 第8套 复盘卷广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
解题方法
3 . 若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围为_____
”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为
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2022高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，延长正方形的边
至点E，使得
，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若
，则下列判断不正确的是（ ）
的边至点E，使得，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断不正确的是（ ）
A．满足 的点P必为 的中点 |
B．满足 的点P有且只有一个 |
C．满足 的点P有且只有一个 |
D．满足 的点P有且只有一个 |
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2024-03-12更新
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806次组卷
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7卷引用：“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知对于任意实数
、
，都有
，特别地，当、都为正数时，有
.
(1)已知
，求
最小值为______.
(2)已知
，求
最大值为______.
(3)
都是正数，
，求
最小值.
、，都有，特别地，当、都为正数时，有.(1)已知
，求最小值为______.(2)已知
，求最大值为______.(3)
都是正数，，求最小值.
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解题方法
6 . 已知集合
．
(1)求
，
；
(2)若集合
，且
，求实数的取值范围．
．(1)求
，；(2)若集合
，且，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
，且
，则的最小值为_________________ ．
，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知二次函数
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式
（其中
）.
.(1)若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式
（其中）.
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9 . 已知集合
，集合
(1)求集合
､
.
(2)若集合
，且
，求实数的取值范围.
，集合(1)求集合
､.(2)若集合
，且，求实数的取值范围.
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10 . 已知集合
.若
，则的取值范围是__________ ；若
，则的值为__________ .
.若，则的取值范围是，则的值为
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