1 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且离心率为，一个顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两侧的两个动点.若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.

3 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列，2，3，5，8，其中从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若一个圆的圆心是抛物线 的焦点，且该圆与直线 相切，则该圆的标准方程为__________ . 过点 作该圆的两条切线 ，切点分别为 ，则直线 的方程为________

5 . 设椭圆C：（），定义椭圆的“相关圆”方程为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程：
(2)过“相关圆”上任意一点作“相关圆”的切线，与椭圆交于两点，为坐标原点．证明：为定值．

6 . 过点引直线与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．±1

D．

7 . 已知数列满足，（）．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)记，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．

8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

9 . 已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 ，则公比 的值为________

10 . 已知数列满足: .
(1)求，由此猜想并直接写出数列的通项公式;
(2)记，求;
(3)在（2）的条件下，记，证明: 当时，.