【推荐1】已知数列中，，（，），数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐3】已知数列{}，其n项和为，满足      ✮ ．
请你从①，；②；③，．这三个条件中任选一个，补充在上面的“✮”处，并回答下列问题：
(1)求数列{}的通项公式；
(2)当，求n的最大值．

【推荐1】数列满足，
(1)证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和

【推荐2】已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

【推荐3】 某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

【推荐1】已知数列为等比数列，设其前n项和为，公比，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和为，求数列的前n项和.

【推荐2】在等差数列中，已知的前六项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若___________(填①或②或③中的一个)，求数列的前n项和.在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足__________，求的前项和.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

【推荐1】已知数列满足是正整数
(1)求数列的通项公式；
(2)设，如果对于任意正整数，都有，求实数的取值范围．

【推荐2】已知为正项数列的前n项的乘积，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求（表示不超过x的最大整数）．

【推荐3】已知数列（）是公比为的等比数列，其中，.
（1）证明数列是等差数列；
（2）求数列的前项和；
（3）记数列，（），证明：.