【推荐1】已知数列满足().
（1）求数列的通项公式;
（2）记数列的前项和,求使得成立的最小整数.

【推荐2】按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3     5
4     6     6       8
5     7     7       9   7     9     9     11
……………………………………
若第行所有的项的和为．
（1）求；
（2）试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
（3）求数列的前项和.

【推荐3】已知数列满足，是以为首项，为公差的等差数列．
(1)求的通项公式
(2)若数列的前项和，证明：．

【推荐1】设等差数列的前项和为，已知，且.
（1）求的通项公式；
（2）若对都成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知等差数列的公差，前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

【推荐3】已知等差数列和等差数列…各有100项，问它们有多少个相同的项？记这些共同的项从小到大依次构成数列，问数列是否为等差数列？

【推荐1】已知数列满足，且．
求证：数列为等差数列；
求数列的通项公式；
记，求数列的前2018项和．

【推荐2】已知数列中，，，其前项和满足.
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐3】在数列中，点在直线.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和.
（3）令.证明：.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求与；
（2）设数列满足，求的前项和.

【推荐2】等差数列中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】已知数列中，，且点在直线上；
（1）若数列满足：，是数列的前项和，求.
（2）是否存在同时满足以下两个条件的三角形？如果存在，求出相应的三角形的三边以及，的值，如果不存在，说明理由.
条件1：三边长是数列中的连续三项，其中；
条件2：最小角是最大角的一半.