已知数列
满足
，
是以
为首项，
为公差的等差数列．
(1)求的通项公式
(2)若数列
的前
项和
，证明：
．
满足，是以为首项，为公差的等差数列．(1)求
的通项公式(2)若数列
的前项和，证明：．
更新时间：2023-03-13 08:32:29
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【推荐1】已知数列、
满足
，
，当
时，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为，证明：
．
、满足，，当时，．（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，证明：．
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【推荐2】已知数列{an}满足a1＝1，（n+1）an+1＝nan+n+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）Sn为数列
的前n项和，求证：
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）Sn为数列
的前n项和，求证：．
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，且
，②
，③
，设
，且
的前n项和为
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【推荐1】已知数列
｝满足
(Ⅰ) 试求
的值；
（Ⅱ）记数列
的前 项和 ，若对
恒有
，求
的取值范围.
｝满足(Ⅰ) 试求
的值；（Ⅱ）记数列
的前 项和 ，若对恒有，求的取值范围.
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【推荐2】设数列{an}前n项和为Sn，满足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1，
（1）若cn
，求证：数列{cn}是等差数列．
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）若cn
，求证：数列{cn}是等差数列．（2）求数列{an}的前n项和Sn．
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，且
，
，求数列
项和
.
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解题方法
【推荐1】已知数列为等差数列，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前项和.
为等差数列，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)记
，求数列
的前项和
满足(1)求数列
的通项公式(2)记
，求数列的前项和
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是公差为1的等差数列．
，使得
成立，求
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在数列
中，已知
，
，
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)记
，若在数列
中，
，求实数
的取值范围.
中，已知，，.(1)若
，求数列的通项公式；(2)记
，若在数列中，，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前n项和满足
.数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）试问:数列
是否构成等比数列(注:是数列的前n项和)?请说明理由；
（3）若
是否存在正整数n，使得
成立?若存在求所有的正整数n；否则，请说明理由.
的前n项和满足.数列满足（1）求数列
的通项公式；（2）试问:数列
是否构成等比数列(注:是数列的前n项和)?请说明理由；（3）若
是否存在正整数n，使得成立?若存在求所有的正整数n；否则，请说明理由.
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，设不等式
对任意
恒成立时
的取值集合为
.
，求集合
；
，求
，
，
