名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01f094cfc640566027b122e3fbc9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.经过![]() ![]() |
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2024-05-05更新
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2489次组卷
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13卷引用:重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求
;
(2)求函数
的解析式;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933093b52cca887f597cbe22a5467b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d0a88dee7f0e44664bda697c7938ed.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32822a106d217ffdec43557a236f786.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4680d1bf143738dd792a84109f07ca47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-07更新
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1267次组卷
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6卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲:函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式(期末大题3)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
的展开式中共有7项,则下列选项正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42021a384e494638a9964691f44b1b98.png)
A.所有项的二项式系数和为64 | B.所有项的系数和为1 |
C.系数最大的项为第4项 | D.有理项共4项 |
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2024-04-29更新
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997次组卷
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17卷引用:重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题4.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市阳东区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第67讲 章末检测十江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)专题07 二项式定理-3专题22计数原理与概率与统计(多选题)福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题(已下线)专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 二项式定理与杨辉三角问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
4 . 2019年7曰1日至3日,世界新能源汽车大会在海南博鳌召开,大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如下的频率分布直方图:
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量ξ服从正态分布
,则
,
,
.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,设遥控车移到第n格的概率为
,试说明
是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:若随机变量ξ服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743414376e4bef65d50f98e1424a67e.png)
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2024-03-25更新
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348次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题
名校
5 . 已知
.
(1)设
的夹角为θ,求cos θ的值;
(2)若向量
与
互相垂直,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4dfab7b912439dd98e5cd710ee2b22.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9441846da0868582298cece138bec3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a33a75de170e49f55eb2b38cfa001.png)
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2024-03-18更新
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388次组卷
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13卷引用:重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)复习专题03平面向量的坐标表示及运算(1)-期末专项复习四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 为庆祝元旦,某商场回馈消费者,准备举办一次有奖促销活动,如果顾客一次消费达到500元,可参加抽奖活动,规则如下;抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,活动结束.否则记为失败,随即获得纪念品1份,当然,如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽奖,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
求y关于t的回归方程:
,并预测成功的总人数(四舍五入精确到1).
附:经验回归方程系数:
,
.
参考数据:
,
,
(其中
).
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf9b81db4d77c4d8c1d1c581c823714.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9d715ff562216ff48ba0b374b845d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd25720b00bf1598feecc6b3eef7fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc8b127021c258d937f6dd2faa36d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314b42bd2bb63c4653f6dbbdcb5a2c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
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2024-02-13更新
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482次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2023高一·全国·专题练习
7 . 已知
,且
为第三象限角.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969b106918cf44777d177a0538da8cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1246ef3adc6f5bf13ebed9b16a24f149.png)
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2023-09-18更新
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1234次组卷
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8卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(2)甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)5.3 诱导公式(AB 分层训练)-【冲刺满分】(人教A版2019必修第一册)7.2 三角函数概念(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)热点3-1 同角三角函数基本关系、诱导公式与三角恒等变换(8题型+满分技巧+限时检测)
8 . 已知各项均为正数的等比数列
中,若
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da32e6c01e47e8c84a7ff44ac125a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbfd6b761451716ba3d7130c93497ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5545a40c38ff463ec62235d05d1af35.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.9 |
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2024-02-11更新
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2070次组卷
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24卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(一)理科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题(已下线)第06讲 第六章 数列综合测试(测)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-2山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题四川成都实验外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
,
的图象与直线
分别交于
,
两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142d63a07f2c1f80616c6c3f10382c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da32a6ba8178a0f2ca44cf4d0069b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
A.1 | B.![]() | C.3 | D.2 |
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2024-01-29更新
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367次组卷
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6卷引用:重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(2)(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练
名校
解题方法
10 . 下列说法不正确的是( )
A.函数![]() |
B.若![]() ![]() |
C.已知函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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273次组卷
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11卷引用:重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题第五章 函数概念与性质(A卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块三 函数与导数-2(已下线)专题17函数的图象和性质湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题