安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
安徽
高三
模拟预测
2024-05-16
535次
整体难度：
适中
考查范围：
平面向量、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、复数
安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
安徽
高三
模拟预测
2024-05-16
535次
整体难度：
适中
考查范围：
平面向量、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、复数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，且
，则实数
（
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
2. 已知双曲线
，直线
是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）
，直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
3. 为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，我市物价部门对某商品在5家商场的售价
（元）及其一天的销售量
（件）进行调查，得到五对数据
，经过分析、计算，得
，关于的经验回归方程为
，则相应于点
的残差为（ ）
（元）及其一天的销售量（件）进行调查，得到五对数据，经过分析、计算，得，关于的经验回归方程为，则相应于点的残差为（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
【知识点】 残差的计算解读 根据回归方程进行数据估计 根据样本中心点求参数
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
名校
中，若
，则
＝（
您最近一年使用：0次
2024-02-11更新
|
1971次组卷
|
6卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
的展开式中，满足
的
项的系数之和为（
单选题
|
较易(0.85)
名校
6. “函数
的图象关于
对称”是“
，
”的（ ）
的图象关于对称”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 必要条件的判定及性质 正切函数对称性的应用解读
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
1634次组卷
|
10卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）1.7 正切函数10种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）黄金卷05（2024新题型）安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 如图所示，圆台的上、下底面半径分别为
和
，
，
为圆台的两条母线，截面
与下底面所成的夹角大小为
，且
劣弧
的弧长为
，则三棱台
的体积为（ ）
和，，为圆台的两条母线，截面与下底面所成的夹角大小为，且劣弧的弧长为，则三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 台体体积的有关计算 由二面角大小求线段长度或距离
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
8. 已知
，则下列选项中，能使
取得最小值18的为（ ）
，则下列选项中，能使取得最小值18的为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
（
，则
您最近一年使用：0次
多选题
|
适中(0.65)
10. 已知函数
的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为
，则（ ）
的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为，则（ ）
A．函数 的最小正周期为 |
B．点 为曲线 的一个对称中心 |
C．直线 为曲线的一条对称轴 |
D．函数在区间 上单调递增 |
您最近一年使用：0次
多选题
|
较难(0.4)
11. 抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线
的焦点为
，准线为
为抛物线
上两个动点，且
三点不共线，抛物线在
两点处的切线分别为
在
上的射影点分别为
，则（ ）
的焦点为，准线为为抛物线上两个动点，且三点不共线，抛物线在两点处的切线分别为在上的射影点分别为，则（ ）
A．点关于 的对称点在上 | B．点 在上 |
C．点为 的外心 | D． |
您最近一年使用：0次
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
12. 已知集合
，集合
，若
，则实数
____ .
，集合，若，则实数【知识点】 根据集合的包含关系求参数解读
您最近一年使用：0次
2024-01-09更新
|
1308次组卷
|
58卷引用：2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷（已下线）2012—2013学年江西省崇仁一中高一年级第一次月考数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修1 1.2集合的基本关系练习卷2015-2016学年江西省南昌市二中高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修一第一章 1.1.2集合间的基本关系（已下线）江西省上饶县中学2013-2014学年高一上学期第一次周考数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.2 集合的基本关系2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 集合间的基本关系（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南开中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（文科）数学试题2016届上海市黄浦区高三4月第二次模拟（理）数学试题2018年上海市曹杨第二中学高考三模数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（理科）数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题上海市向明中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2（整合练） 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时2 集合的基本关系上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 集合初步 （A卷）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百7上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系【第二课】（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
13. 今年3月5日，李强总理在政府工作报告中强调“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．新质生产力代表一种生产力的跃迁，它是科技创新在其中发挥主导作用的生产力，具有高效能、高效率、高质量的特征，为了让同学们对新质生产力有更多的了解，某中学利用周五下午课外活动时间同时开设了四场公益讲座，主题分别是“新能源与新材料的广泛应用”、“
医疗的发展趋势”、“低空经济的前景展望”、“从人工智能、工业互联网到大数据”．已知甲、乙、丙、丁四人从中一共选择两场去学习，则甲、乙两人不参加同一个讲座的选择共有_________ 种（用数字作答）．
医疗的发展趋势”、“低空经济的前景展望”、“从人工智能、工业互联网到大数据”．已知甲、乙、丙、丁四人从中一共选择两场去学习，则甲、乙两人不参加同一个讲座的选择共有【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读
您最近一年使用：0次
填空题-双空题
|
较难(0.4)
14. 已知函数
，方程
有五个不等实根
，则实数
的取值范围是______ ；令
，则
的最小值为______ .
，方程有五个不等实根，则实数的取值范围是，则的最小值为
您最近一年使用：0次
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 已知
分别为
内角
的对边，
．
(1)求角A；
(2)若的面积为
，周长为6，求
．
分别为内角的对边，．(1)求角A；
(2)若
的面积为，周长为6，求．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中(0.65)
16. 某中学对学生钻研奥数课程的情况进行调查，将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”，否则称为“非奥数迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：
(1)判断是否有
的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
、
，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.
参考数据与公式：
，其中
.
奥数迷 | 非奥数迷 | 总计 | |
男 | 24 | 36 | 60 |
女 | 12 | 28 | 40 |
总计 | 36 | 64 | 100 |
的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为
、，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.参考数据与公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.
【知识点】 独立性检验解决实际问题解读 计算条件概率解读
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
中，侧面
为矩形，底面
是边长为2的菱形，且
为线段
上一点，满足
．
平面
，求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难(0.4)
解题方法
18. 如图所示，平面直角坐标系
中，
为坐标原点，四边形
为矩形，
，
分别为
的中点，
两点满足：
，其中为非零实数．直线
与
交于点
．已知椭圆
过
三点．
的标准方程及其焦距；
(2)判断点与椭圆的位置关系，并证明你的结论；
(3)设
为椭圆上两点，满足
，判断
是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
中，为坐标原点，四边形为矩形，，分别为的中点，两点满足：，其中为非零实数．直线与交于点．已知椭圆过三点．
的标准方程及其焦距；(2)判断点
与椭圆的位置关系，并证明你的结论；(3)设
为椭圆上两点，满足，判断是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
您最近一年使用：0次
19. 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数的值；
(3)已知数列
的通项公式为
，求证：
．
，其中．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数的值；(3)已知数列
的通项公式为，求证：．
【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数证明不等式 裂项相消法求和
您最近一年使用：0次
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：平面向量、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、等式与不等式、复数
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 向量垂直的坐标表示 | |
| 2 | 0.85 | 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 3 | 0.85 | 残差的计算 根据回归方程进行数据估计 根据样本中心点求参数 | |
| 4 | 0.65 | 对数的运算 等比中项的应用 | |
| 5 | 0.85 | 求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题 | |
| 6 | 0.85 | 必要条件的判定及性质 正切函数对称性的应用 | |
| 7 | 0.65 | 台体体积的有关计算 由二面角大小求线段长度或距离 | |
| 8 | 0.65 | 基本（均值）不等式的应用 基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 由复数模求参数 | |
| 10 | 0.65 | 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 由图象确定正（余）弦型函数解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 11 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求抛物线的切线方程 直线与抛物线交点相关问题 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.94 | 根据集合的包含关系求参数 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 分步乘法计数原理及简单应用 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围 由导数求函数的最值（不含参） | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 独立性检验解决实际问题 计算条件概率 | 应用题 |
| 17 | 0.65 | 证明线面垂直 证明面面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 轨迹问题——椭圆 讨论椭圆与直线的位置关系 椭圆中的定值问题 | 证明题 |
| 19 | 0.4 | 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数证明不等式 裂项相消法求和 | 证明题 |
