22. 因新冠疫情零星散发,某实验中学为了保障师生安全,同时考虑到节省费用,拟借助校门口一侧原有墙体建造一间高为4米、底面积为24平方米、背面靠墙体的长方体形状的隔离室.隔离室的正面需开一扇安全门,此门高为2米,且此门高为此门底的
.因此室的后背面靠墙,故无需建墙费用,但需粉饰.现学校面向社会公开招标,甲工程队给出的报价:正面为每平方米360元,左右两侧面为每平方米300元,已有墙体粉饰为每平方米100元,屋顶和地面以及安全门报价共计12000元.设隔离室的左右两侧面的底边长度均为
米
.
(1)记
为甲工程队整体报价,求
关于
的关系式;
(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标,其给出的整体报价为
元,问是否存在实数
,使得无论左右两侧底边长为多少,乙工程队都能竞标成功(注:整体报价小者竞标成功),若存在,求出
满足的条件;若不存在,请说明理由.