名校
解题方法
1 . 2019年7曰1日至3日,世界新能源汽车大会在海南博鳌召开,大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如下的频率分布直方图:
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量ξ服从正态分布
,则
,
,
.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,设遥控车移到第n格的概率为
,试说明
是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:若随机变量ξ服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743414376e4bef65d50f98e1424a67e.png)
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2024-03-25更新
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348次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 为庆祝元旦,某商场回馈消费者,准备举办一次有奖促销活动,如果顾客一次消费达到500元,可参加抽奖活动,规则如下;抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,活动结束.否则记为失败,随即获得纪念品1份,当然,如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽奖,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
求y关于t的回归方程:
,并预测成功的总人数(四舍五入精确到1).
附:经验回归方程系数:
,
.
参考数据:
,
,
(其中
).
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf9b81db4d77c4d8c1d1c581c823714.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9d715ff562216ff48ba0b374b845d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd25720b00bf1598feecc6b3eef7fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc8b127021c258d937f6dd2faa36d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314b42bd2bb63c4653f6dbbdcb5a2c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
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2024-02-13更新
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482次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 函数
,
的图象与直线
分别交于
,
两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142d63a07f2c1f80616c6c3f10382c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da32a6ba8178a0f2ca44cf4d0069b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
A.1 | B.![]() | C.3 | D.2 |
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2024-01-29更新
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367次组卷
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6卷引用:重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(2)(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练
名校
解题方法
4 . 下列说法不正确的是( )
A.函数![]() |
B.若![]() ![]() |
C.已知函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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271次组卷
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11卷引用:重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题第五章 函数概念与性质(A卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块三 函数与导数-2(已下线)专题17函数的图象和性质湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
名校
5 . 如图在平行六面体
中,
,
,则
的长是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1293b8ae0b30ce957da6b41b102d776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64759b2af7abaf8a7ed92d0587bcf29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c92b5799d12ea37de46d7c942ce7a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/10/3364827010023424/3364875485208576/STEM/1b75344a4cfe475bb00c5a6909e1ba76.png?resizew=189)
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2023-11-10更新
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323次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(重难点突破)(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (2)广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题
名校
6 . 下列说法中正确的是( )
A.任何集合都是它自身的真子集 |
B.集合![]() |
C.集合![]() |
D.集合![]() |
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2023-11-03更新
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513次组卷
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10卷引用:重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语知识(1)陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.2 集合间的基本关系练习(已下线)1.1.2 集合的基本关系(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)期中真题必刷基础60题(45个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
7 . 在
ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量
,向量
,且满足
,则角A=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3d4a2e6a9c5200b9d995cee4126e19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df000f5d5a77c92ee811987aeb8b24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade8e76204679ff4afc180897732f45f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-18更新
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1591次组卷
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22卷引用:重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用单元自测卷(二)吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省信宜市2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省皖江名校联盟2021届高三下学期2月开年考文科数学试题(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题05 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题(已下线)第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
8 . 已知
,
都为正数,且
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf913c92060a7bad4de1ee8c04d011e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-17更新
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842次组卷
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15卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)四川省江油中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试(期中)数学试题(已下线)2.2 基本不等式(第2课时)(分层作业)-【上好课】吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023新东方高一上期中考数学01
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
9 . 在锐角
中,已知
,
,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74a5e31289960f0a3efaf48ac504ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfddc3a6767d52a9eff2962f63b9d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc9c22e445fd2e7d7e33f87116dbd1a.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-10-06更新
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626次组卷
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8卷引用:重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)复习题二3(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题湘教版(2019)必修第二册课本习题第2章复习题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知直线
与圆
交于A,B两点,
.
(1)求实数a的值;
(2)若点P在圆C上运动,O为坐标原点,动点M满足
,求动点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b2caf6048aa0807d8ba591963ff6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6016422f51109d279a3f55e2241608fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45224f7eac9d0cef64bf28d93e7721a4.png)
(1)求实数a的值;
(2)若点P在圆C上运动,O为坐标原点,动点M满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb2186a67e963e97ebb6fee40635102.png)
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2023-09-26更新
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831次组卷
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5卷引用:重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)