1 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

2 . 已知是圆O：的直径，M，N是圆O上两点，且，则的最小值为（       ）

A．0

B．-2

C．-4

D．

3 . 已知圆是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

4 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（       ）（若，）

A．

B．

C．

D．取得最大值时，的估计值为53

6 . 已知集合，集合，若有且仅有3个不同元素，则实数的值可以为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 在平行四边形中，为的中点，，与交于点，过点的直线分别与射线，交于点，，，，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知的角、、所对的边分别是，，，设向量，，.
(1)若，判断的形状；
(2)若，边长，，求的面积.

9 . 如图所示正四棱锥中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．

(1)求正四棱锥的表面积；
(2)证明：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

10 . 已知向量，函数
(1)若，且，求的值
(2)如，，求的值