高中数学综合库练习题及答案-忠县高中数学-适中-组卷网

19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 768次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1432次组卷 | 29卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

3 . 生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：

.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）

A．若

，则

与

的大小关系随m的变化而变化

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则一定有

2021-08-23更新 | 2909次组卷 | 23卷引用：重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题

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20-21高三上·浙江·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 如图，椭圆

的左右焦点为

，

，以

为圆心的圆过原点，且与椭圆

在第一象限交于点

，若过

､

的直线

与圆

相切，则直线

的斜率

______；椭圆

的离心率

______.

2020-09-20更新 | 1367次组卷 | 13卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

5 . 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为

和

，半焦距分别为

和

，离心率分别为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 1509次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29732次组卷 | 124卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，正方体

的棱长为1，

是

的中点，则（）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

2020-04-19更新 | 2682次组卷 | 23卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2010·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 若关于

的方程

（

且

）有两个不等实根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 1491次组卷 | 14卷引用：重庆市忠县三汇中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18一年级·江西·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

9 . 已知函数

，

.
(1)求

的值；
(2)试判断并证明函数

的奇偶性；
(3)试判断并证明函数

在区间

上的单调性并求

的值域．

2017-10-24更新 | 3024次组卷 | 9卷引用：重庆市忠县三汇中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2013·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求

的值.

2016-12-02更新 | 4637次组卷 | 30卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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