名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)从条件①,条件②,条件③选择一个作为已知条件,求m的取值范围.
①
在
有恰有两个极值点;
②
在
单调递减;
③
在
恰好有两个零点.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b674c072c3a92d02b711c1a81fc380.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)从条件①,条件②,条件③选择一个作为已知条件,求m的取值范围.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d45c738904d7aea7b2aa9caa2aa315.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d45c738904d7aea7b2aa9caa2aa315.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d45c738904d7aea7b2aa9caa2aa315.png)
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2 . 如图.在四棱锥P-ABCD中.
平面
.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面
;
(2)若
,
,
,求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4746df85049d1651d3f6c30212a7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431e58e5d7ecc4b73ae7acdaea250fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
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解题方法
3 . 已知函数
,若
,且
,则下面结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ba6d93a671ca21730facc7fbf052c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 在
中,
.
为
所在平面内的动点,且
,若
,则给出下面四个结论:
①
的最小值为
;
②
的最小值为
;
③
的最大值为
;
④
的最大值为8.
则正确命题的序号是_________ .(写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c527566ec9aff483bf308e4119d2322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6adb8e055723620e10435c1632815c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bd4cdb5035ce43bfebeeeb9457f411.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6ddf31b7d9225a4239883af72d153b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01317332a203c898536b1d0459f51d23.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d911e720abfb1b8892747d79ddc8f4d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
则正确命题的序号是
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5 . 汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器,其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列,底面直径依次为
,且斛量器的高为
,则斗量器的高为______
,升量器的高为________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5f863463679148ff8f85329744fd05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
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7日内更新
|
2253次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(第一部分)
6 . 已知数列
的通项公式
,且最小项为
,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25aefd636a21e3268a52e57f0b0b2ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 已知函数
为定义在R上的减函数,函数
的图像关于点
对称,
满足不等式
,则当
时,
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be344d1925b25e44f3f8b34d2c193ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b81c05456d97dc564fc5537816354fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6ad6387d592102a743742620eee7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为
,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
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9 . 设函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)令
,求
的单调区间;
(3)已知
在
处取得极大值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29dd46f66a3df1c2c63d968f8a530a4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 如图,在四面体
中,
,
,
两两垂直,已知
,
,则点O到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bf7d7fa347c09dedde116bb787a3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c78f77e5b86ccd537e5f027de9ffe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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