名校
1 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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2546次组卷
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6卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
2 . 若函数
在
上单调，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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629次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学（行知、未名学院）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 双曲线
，过点
作直线
，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为____ .
，过点作直线，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为
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名校
解题方法
4 . 在
中，
，
，点在线段
上.当
取得最小值时，
（ ）
中，，，点在线段上.当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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1321次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强
（单位：
）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级
（单位：
）与声强的函数关系式为
，其中
为基准声强级，
为常数，当声强
时，声强级
．下表为不同列车声源在距离
处的声强级：
设在离内燃列车､电力列车､高速列车处测得的实际声强分别为
，则下列结论正确的是（ ）
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：| 声源 | 与声源的距离（单位： ） | 声强级范围 |
| 内燃列车 | 20 |  |
| 电力列车 | 20 |  |
| 高速列车 | 20 |  |
处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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220次组卷
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4卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题（已下线）情境4 重视学科交叉陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期4月联考模拟预测（理科）数学试题
6 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为
的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为，高为的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面
去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球，且球心到平面的距离为
，则平面与半球底面之间的几何体的体积是（ ）
的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为，高为的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球，且球心到平面的距离为，则平面与半球底面之间的几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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2215次组卷
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10卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
（已下线）信息必刷卷04（北京专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷
名校
7 . 
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，多面体
中，四边形为矩形，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
⊥；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求出
的值，使得
，且
到平面
距离为
．
中，四边形为矩形，，，，，，．(1)求证：
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求出
的值，使得，且到平面距离为．
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名校
解题方法
9 . 如图，圆
为的外接圆，
，
为边的中点，则
（ ）
为的外接圆，，为边的中点，则（ ）
| A．10 | B．13 | C．18 | D．26 |
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2024-02-21更新
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4438次组卷
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12卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题
名校
10 . 
的展开式中x项的系数为（ ）
的展开式中x项的系数为（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
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2024-02-04更新
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461次组卷
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4卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市清华大学附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（3）（已下线）专题02 计数原理-2
