1 . 如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为______．

2 . 国庆节前，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．

3 . 数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则等于（       ）

A．4

B．

C．2

D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点．求直线到直线的距离．

5 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称为“垫堵”．如图，在垫堵中，已知，且点，，分别是，，边的中点．求证：平面；

6 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了9次试验，收集数据如表所示.

零件数/个	10	20	30	40	50	60	70	80	90
加工时间	62	68	75	81	89	95	102	108	112

用向量夹角来分析表中两组数据的相关关系.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面为线段的中点，为线段（不含端点）上的动点.证明：平面平面；

8 . 某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表，能否作出喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关的结论？

	喜欢体育	喜欢文娱	合计
男	21	23	44
女	6	29	35
合计	27	52	79

附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

．

9 . 某机械厂生产一种木材旋切机，已知总利润（单位：万元）与产量（单位：千台）之间的关系式为．求与，并说明它们的实际意义．

10 . 为考察两个变量，的相关性，搜集数据如表，则两个变量的线性相关程度（       ）

	5	10	15	20	25
	103	105	110	111	114

（参考数据：，，）

A．很强

B．很弱

C．无相关

D．不确定