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解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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解题方法
2 . 已知
是定义域为
的函数
的导函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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803次组卷
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8卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题（已下线）专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
3 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明：在
中，若三个内角均小于120°，则当点
满足
时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，
，
，
，为内一点，则
的最小值为（ ）
中，若三个内角均小于120°，则当点满足时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，，，，为内一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 是内一点，
，则
（ ）
是内一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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599次组卷
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6卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
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解题方法
5 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过
最终到达2的位置的概率为________ .
最终到达2的位置的概率为
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338次组卷
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5卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
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6 . 已知直线
是曲线
和
的公切线，则实数a=______ ．
是曲线和的公切线，则实数a=
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解题方法
7 . 令
，则当
时，a除以15所得余数为（ ）
，则当时，a除以15所得余数为（ ）| A．4 | B．1 | C．2 | D．0 |
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431次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题河北省石家庄2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
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解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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484次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题河北省石家庄2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”．
(1)从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如下表所示：
依据小概率值
的
独立性检验，分析抽样数据，能否推断“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)随机抽取了50位女生和
位男生进行调查，得到如下数据：
若根据小概率值的独立性检验，认为“乒乓球爱好者”与性别有关，求实数m的最小值，附：
．
(1)从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如下表所示：
| 乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
| 男 | 40 | 16 | 56 |
| 女 | 20 | 24 | 44 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
的独立性检验，分析抽样数据，能否推断“乒乓球爱好者”与性别有关?(2)随机抽取了50位女生和
位男生进行调查，得到如下数据：| 乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 30 | ||
| 总计 |
的独立性检验，认为“乒乓球爱好者”与性别有关，求实数m的最小值，附：． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . RoboMaster机甲大师高校系列赛（RMU，RoboMasterUniversitySeries），作为全国大学生机器人大赛旗下赛事之一，是专为全球科技爱好者打造的机器人竞技与学术交流平台，在“3V3”对抗赛中，甲、乙、丙三支高校队在每轮对抗赛中，乙胜丙的概率为
，甲胜丙的概率为，每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响．
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛，求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率；
(2)若甲与丙进行对抗，甲胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
，甲胜丙的概率为，每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响．(1)若乙与丙进行3轮对抗赛，求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率；
(2)若甲与丙进行对抗，甲胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
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