1 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，，,分别是上的点，，为中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．

   

(1)求证：⊥平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 用分数指数幂表示下列各式（，）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)计算．

3 . 化简下列各式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 从单词“”中选取个不同的字母排成一排，含有“”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有__________种．

5 . 抛掷一枚质地均匀的硬币两次．
(1)两次都是正面向上的概率是多少？
(2)在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？
(3)在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？

6 . 假设关于某种设备的使用年限（单位：年）与所支出的维修费用（单位：万元）有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，，，.
(1)求、；
(2)对、进行线性相关性检验.（保留2位小数）

7 . 某地用简单随机抽样的方法抽取15个村进行验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第个村中村户的年平均收入（单位：万元）和产业资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该地被调查村的村户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该地被调查村中村户年平均收入与产业资金投1的相关系数；（精确到0.01）
(3)根据现有统计资料，各被调查村产业资金投入差异很大．为了准确地进行验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．

8 . 某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应关系：

	2	4	6	8
	30	40	50	70

画出的散点图并判断它们是否相关.

9 . 某公司近年来科研费用（单位：万元）与公司所获的利润（单位：万元）之间有如下的统计数据：

	2	3	4	5
	18	27	32	35

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)观察散点图，判断与是否具有线性相关关系.

10 . 叶老师和王老师两人一起去粮店打酱油共三次，叶老师每次打100元酱油，而王老师每次打100斤酱油，由于酱油市场瞬息万变，每次打的酱油价格都不相同，分别为a元、b元、c元，则三次后两人所打酱油的平均价格较低的是哪位老师？请写出理由的关键不等式．