安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
安徽
高三
模拟预测
2024-05-18
948次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、空间向量与立体几何、数列
安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
安徽
高三
模拟预测
2024-05-18
948次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、空间向量与立体几何、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知集合
，则
的子集个数为（ ）
，则的子集个数为（ ）| A．4 | B．7 | C．8 | D．16 |
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
571次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
2. 已知抛物线C：
的焦点为F，若点
在C上，则
的面积为（ ）
的焦点为F，若点在C上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据抛物线上的点求标准方程
您最近一年使用：0次
2024-05-27更新
|
406次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
3. 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
【知识点】 基本不等式“1”的妙用求最值
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
2053次组卷
|
4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
4. 学校安排含唐老师、李老师在内的5位老师去3个不同的学校进行招生宣传，每位老师都必须选1个学校宣传，且每个学校至少安排1人.由于唐老师是新教师，学校安排唐老师和李老师必须在一起，则不同的安排方法有（ ）
| A．24种 | B．36种 | C．48种 | D．60种 |
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
851次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
5. 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
您最近一年使用：0次
2024-05-04更新
|
1616次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
，则
（
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
736次组卷
|
3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
的直径，M，N是圆O上两点，且
，则
的最小值为（
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
645次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 若定义在
上的函数
，满足
，且
，则
（ ）
上的函数，满足，且，则（ ）| A．0 | B．-1 | C．2 | D．1 |
【知识点】 函数奇偶性的应用 由抽象函数的周期性求函数值
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
823次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某跳水运动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，10，10，则这组数据的（ ）
| A．平均数为9.6 | B．众数为10 |
| C．第80百分位数为9.8 | D．方差为 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1107次组卷
|
5卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题（已下线）专题4.1统计（2） -重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）A． 为偶函数 | B．的图象关于点 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． 是的一个周期 |
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
454次组卷
|
3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
439次组卷
|
3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
12. 若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则实数
的取值范围是__________ .
在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是【知识点】 根据复数对应坐标的特点求参数
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
526次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
13. 若关于
的方程
有解，则实数m的最大值为__________ .
的方程有解，则实数m的最大值为【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究方程的根
您最近一年使用：0次
2024-05-27更新
|
1010次组卷
|
4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
14. 已知正方体
的体积为8，且
，则当
取得最小值时，三棱锥
的外接球体积为______ .
的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为【知识点】 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间位置关系的向量证明
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
449次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
15. 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的方程；
(2)若函数在
上有2个极值点，求实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若函数
在上有2个极值点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
16. 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
，P为线段
的中点，点N为线段
上靠近
的三等分点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，P为线段的中点，点N为线段上靠近的三等分点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
【知识点】 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中(0.65)
17. 某学校组织一场由老师与学生进行的智力问题比赛，最终由小明同学和唐老师入围决赛，决赛规则如下：
①学生：回答n个问题，每个问题小明回答正确的概率均为
；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为
.
②教师：回答
个问题，每个问题唐老师回答正确的概率均为
.
假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜.
(1)若
，
，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X，求X的分布列及数学期望：
(2)若
，且小明同学获胜的概率不小于
，求p的最小值.
①学生：回答n个问题，每个问题小明回答正确的概率均为
；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为.②教师：回答
个问题，每个问题唐老师回答正确的概率均为.假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜.
(1)若
，，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X，求X的分布列及数学期望：(2)若
，且小明同学获胜的概率不小于，求p的最小值.
您最近一年使用：0次
18. 已知椭圆C：
的短轴长为4，过右焦点F的动直线与C交于A，B两点，点A，B在x轴上的投影分别为
，
（在的左侧）；当直线的倾斜角为
时，线段
的中点坐标为
.
(1)求
的方程；
(2)若圆
：
，判断以线段
为直径的圆
与圆的位置关系，并说明理由；
(3)若直线
与直线
交于点M，
的面积为
，求直线的方程.
的短轴长为4，过右焦点F的动直线与C交于A，B两点，点A，B在x轴上的投影分别为，（在的左侧）；当直线的倾斜角为时，线段的中点坐标为.(1)求
的方程；(2)若圆
：，判断以线段为直径的圆与圆的位置关系，并说明理由；(3)若直线
与直线交于点M，的面积为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难(0.15)
解题方法
19. 在不大于
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为
.
(1)求
，
的值；
(2)对于
，
，是否存在m，n，p，使得
?若存在，求出m，n，p的值；若不存在，请说明理由；
(3)记
表示不超过的最大整数，且
，求
的值.
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为.(1)求
，的值；(2)对于
，，是否存在m，n，p，使得?若存在，求出m，n，p的值；若不存在，请说明理由；(3)记
表示不超过的最大整数，且，求的值.
您最近一年使用：0次
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、空间向量与立体几何、数列
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断集合的子集（真子集）的个数 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 根据抛物线上的点求标准方程 | |
| 3 | 0.85 | 基本不等式“1”的妙用求最值 | |
| 4 | 0.85 | 分组分配问题 | |
| 5 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系 | |
| 6 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | |
| 7 | 0.65 | 数量积的运算律 圆的弦长与中点弦 | |
| 8 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 由抽象函数的周期性求函数值 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 计算几个数的众数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 总体百分位数的估计 | |
| 10 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 判断或证明函数的对称性 求正弦（型）函数的最小正周期 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 | |
| 11 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 求双曲线中的弦长 双曲线中的定值问题 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 根据复数对应坐标的特点求参数 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究方程的根 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间位置关系的向量证明 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 已知切线（斜率）求参数 利用导数研究方程的根 根据极值点求参数 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 利用互斥事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式 利用二项分布求分布列 二项分布的均值 | 应用题 |
| 18 | 0.4 | 椭圆中三角形（四边形）的面积 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 椭圆中焦点三角形的其他问题 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 求等差数列前n项和 求等比数列前n项和 数列新定义 | 问答题 |
