如图所示正四棱锥
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，
为侧棱的中点．的表面积；
(2)证明：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．
的表面积；(2)证明：
平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
更新时间：2024-05-04 17:08:38
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
平面
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若四面体
的体积为
，求四棱锥的侧面积.
中，，平面，，.（1）证明：
；（2）若四面体
的体积为，求四棱锥的侧面积.
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【推荐2】如图，已知等腰梯形
，
，
，且
，
，垂足分别为，
，将梯形沿着
和
翻折使得
，
两点重合于点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥
的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
，，，且，，垂足分别为，，将梯形沿着和翻折使得，两点重合于点. （1）证明：平面
平面. （2）若四棱锥
的体积为，求该四棱锥的侧面积.
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中
.
的体积；
的表面积.
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【推荐1】．某几何体如图所示，
平面
，
，
是边长为
的正三角形，
，
，点、分别是
、
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：平面
平面
．
（III）求该几何体的体积．
平面，，是边长为的正三角形，，，点、分别是、的中点．（I）求证：
平面．（II）求证：平面
平面．（III）求该几何体的体积．
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【推荐2】如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
，
，
，为线段
上一点，且
．
(1)若为
的中点，证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，，，，为线段上一点，且．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)求点
到平面的距离．
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中，E，M，N分别是
的中点，求证：
平面
.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是边长为的正三角形，
，
//
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，，//，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：
//平面；(2)求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，E，F分别是三棱柱ABCA1B1C1的棱AC，A1C1的中点，证明：平面AB1F∥平面BC1E.
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【推荐1】如图，在直四棱柱
中，四边形为梯形，
,
，点在线段上，且
为的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，．(1)求四棱锥
的体积；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，已知多面体
的底面为正方形，四边形
是平行四边形，
，
，
是的中点.
平面
；
(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.
的底面为正方形，四边形是平行四边形，，，是的中点.
平面；(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.
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