如图，在直四棱柱
中，四边形
为梯形，
,
，点
在线段
上，且
为
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
更新时间：2024-02-17 12:40:26
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解答题
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【推荐1】如图，在三棱锥
中， 
是正三角形，面
面
， 
， 
， 和
的重心分别为
， .
(1)证明：
面
；
(2)求与面
所成角的正弦值.
中， 是正三角形，面面， ， ， 和的重心分别为， .(1)证明：
面；(2)求
与面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知直三棱柱
，
，、
分别是棱
、的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
．
，，、分别是棱、的中点．（1）证明：
；（2）证明：
平面．
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；
平面
；
所成的二面角（锐角）的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，E，F分别是，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面AEF与平面
所成角的余弦值.
中，E，F分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面AEF与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
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．
；
—
—
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
,
,
,
分别为棱
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)若异面直线
与所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，,,,分别为棱的中点．(1)求证:
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐2】如图，在等腰直角三角形
中,
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿折起，得到四棱锥
，连接
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角
的余弦值.
中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角的余弦值.
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，
，
，
．
平面
；
，求
的长．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，
分别是所在棱的中点.设平面
与平面
相交于直线
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
的正方体中，分别是所在棱的中点.设平面与平面相交于直线.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四边形中，
，
，
，
，
，E是
的中点.现将
沿
翻折，使点A移动至平面
外的点P.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，，E是的中点.现将沿翻折，使点A移动至平面外的点P.（1）若
，求证：平面；（2）若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥中，
，，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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