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1 . 嫁接，是植物的人工繁殖方法之一，即把一株植物的枝或芽，嫁接到另一株植物的茎或根上，使接在一起的两个部分长成一个完整的植株.已知某段圆柱形的树枝通过利用刀具进行斜辟，形成两个椭圆形截面，如图所示，其中
分别为两个截面椭圆的长轴，且
都位于圆柱的同一个轴截面上，
是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为
，则能够保证
的的值可以是（ ）
分别为两个截面椭圆的长轴，且都位于圆柱的同一个轴截面上，是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为，则能够保证的的值可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 某机械制造装备设计研究所为推进对机床设备的优化，成立
两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，
组偏向于智能自动化方向，
组偏向于节能增效方向，一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试（满分：100分），测得组性能得分为：
，组性能得分为：
，则（ ）
两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，组偏向于智能自动化方向，组偏向于节能增效方向，一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试（满分：100分），测得组性能得分为：，组性能得分为：，则（ ）| A．组性能得分的平均数比组性能得分的平均数高 |
| B．组性能得分的中位数比组性能得分的中位数小 |
| C．组性能得分的极差比组性能得分的极差大 |
| D．组性能得分的第75百分位数比组性能得分的平均数大 |
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解题方法
3 . 写出一个同时满足下列条件①②③的数列
的通项公式
______ .
①
是常数，
且
；②
；③的前
项和存在最小值.
的通项公式①
是常数，且；②；③的前项和存在最小值.
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4 . 已知定义在
上的函数
满足
（
为的导函数），且
，则（ ）
上的函数满足（为的导函数），且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设
为斐波那契数列，
，其通项公式为
，设是
的正整数解，则的最大值为（ ）
为斐波那契数列，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-09-12更新
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993次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷（已下线）4.1 数列的概念 第三练 能力提升拔高江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，以
为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
是双曲线的左､右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-11更新
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646次组卷
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2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
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7 . 已知函数是定义域为
的奇函数，当
时，
，且，则不等式
的解集为__________ .
是定义域为的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为
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2024-09-10更新
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850次组卷
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2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
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解题方法
8 . 
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求角
；
(2)若角的平分线
交
于点
，求的长．
的内角的对边分别为，已知．(1)求角
；(2)若角
的平分线交于点，求的长．
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2024-09-08更新
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1097次组卷
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2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
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解题方法
9 . 有
个正数，排成n行n列的数表：其中
表示位于第i行，第j列的数，数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知
，
，
.
(1)求公比.
(2)求
.
个正数，排成n行n列的数表：其中表示位于第i行，第j列的数，数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知，，.(1)求公比.
(2)求
.
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解题方法
10 . 已知点为扇形
的弧上任意一点，且
，若
，则
的取值范围是__________ .
为扇形的弧上任意一点，且，若，则的取值范围是
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