名校
1 . 如图所示，在扇形
中，
，矩形
内接于扇形，点
为弧
的中点，设
，矩形的面积为
．
，试求的值；
(2)求的最大值及取得最大值的条件．
中，，矩形内接于扇形，点为弧的中点，设，矩形的面积为．
，试求的值；(2)求
的最大值及取得最大值的条件．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)已知
的定义域为
的定义域为
，试求
和
；
(2)已知命题
：关于
的不等式
的解集是
，命题
：函数
的定义域为
，如果
有且只有一个为真命题，试求实数
的取值范围．
．(1)已知
的定义域为的定义域为，试求和；(2)已知命题
：关于的不等式的解集是，命题：函数的定义域为，如果有且只有一个为真命题，试求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，求
在
上的最小值，并求对应的的值．
分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，求在上的最小值，并求对应的的值．
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解题方法
4 . 设函数
．
(1)由
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间；
(2)记
的内角
的对边依次为
，若
，求
的取值范围．
．(1)由
的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间；(2)记
的内角的对边依次为，若，求的取值范围．
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5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 的值为0 |
B．已知 ，且 ，则 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．已知点 为的外心，且 ，则 |
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解题方法
6 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 设曲线
上的动点
与定点
的距离和点到定直线
的距离的比为
.倾斜角为
的直线
经过点
与曲线交于
两点（点
位于轴上方），则
______ .
上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点（点位于轴上方），则
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解题方法
8 . 在棱长为1的正四面体
中，
分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D． 和 夹角的正弦值为 |
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9 . 已知函数
（
）在区间
上有且仅有3个零点，则（ ）
（）在区间上有且仅有3个零点，则（ ）A．当 时， |
B． 的最小正周期可能是 |
C． 的取值范围是 |
D．在区间 上单调递增 |
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10 . 已知圆经过
两点，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程.
(2)
为圆内一点，弦
恰好被点平分，求直线的方程，并判断
为钝角三角形､直角三角形还是锐角三角形？
经过两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程.(2)
为圆内一点，弦恰好被点平分，求直线的方程，并判断为钝角三角形､直角三角形还是锐角三角形？
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