名校
解题方法
1 . 已知正四棱台
的高为
，其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上，且该球的球心在底面
上，则棱台的体积为（ ）
的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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841次组卷
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6卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）
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解题方法
2 . 设
，
，
，
是同一个半径为
的球的球面上四点，
是斜边为
的直角三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，，，是同一个半径为的球的球面上四点，是斜边为的直角三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．64 | C． | D．128 |
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305次组卷
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5卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）
2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知
为球
的直径，，是球面上两点，且
，
，
，若球的体积为
，则棱锥
的体积为（ ）
为球的直径，，是球面上两点，且，，，若球的体积为，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知四棱锥
的各顶点在同一球面上，若
，
为正三角形，且面
面，则该球的表面积为（ ）
的各顶点在同一球面上，若，为正三角形，且面面，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于____________ ．
的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知为等边三角形，
为等腰直角三角形，
为斜边，若二面角
为
，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）．
为等边三角形，为等腰直角三角形，为斜边，若二面角为，则直线与平面所成角的正切值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正方体中
分别为
和
的中点，求证：
平面
(2)求二面角
的正切值
(3)如图，为
的中点，问：在棱
上是否存在一点
，使平面
平面
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
中
分别为和的中点，求证：平面(2)求二面角
的正切值(3)如图，
为的中点，问：在棱上是否存在一点，使平面平面？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ，， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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解题方法
9 . 如图，在高为2的正三棱柱
中，
是棱
的中点．
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设
为棱
的中点，
为棱
上一点，求
的最小值．
中，是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；(3)设
为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．
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解题方法
10 . 三棱锥中，
，且
两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为
和
，则
______ ．
中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则
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646次组卷
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3卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题
