1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积

3 . 某班语文老师对该班甲、乙、丙、丁4名同学连续7周每周阅读的天数（每周阅读天数可以是1，2，3，4，5，6，7）进行统计，根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述：
甲：中位数为4，极差为3；       乙：中位数为3，众数为5；
丙：中位数为4，平均数为3；       丁：平均数为3，方差为3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形（凸四边形是指没有角度大于180°的四边形）进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料，解决以下问题，如图，在凸四边形中，

   

(1)若，，，（图1），求线段长度的最大值；
(2)若，，（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；
(3)在满足（2）条件下，若点是外接圆上异于的点，求的最大值.

5 . 在中,内角所对的边分别是且.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围．

6 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 如图，在正方体中，为的中点．

   

(1)求证：‖平面；
(2)上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______．

10 . 如图所示，中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．