1 . 已知中，角所对的边分别为，，，，若，则的最小值为_________________．

2 . 已知四棱锥的各顶点在同一球面上，若，为正三角形，且面面，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱锥中，，则三棱锥的外接球的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在2024年高考前夕，合肥一六八中学东校区为了舒展年级学子身心，缓解学子压力，在一周内（周一到周五）举行了别开生面“舞动青春，梦想飞扬”的竞技活动，每天活动共计有两场，第一场获胜得3分，第二场获胜得2分，无论哪一场失败均得1分，某同学周一到周五每天都参加了两场的竞技活动，已知该同学第一场和第二场竞技获胜的概率分别为、，且各场比赛互不影响．
(1)若，记该同学一天中参加此竞技活动的得分为，求的分布列和数学期望；
(2)设该同学在一周5天的竞技活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为，试求当取何值时，取得最大值．

5 . 已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是______．

6 . 设，函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，某人开车在山脚下水平公路上自向行驶，在处测得山顶处的仰角，该车以的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角，且.

(1)求此山的高的值；
(2)求该车从到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．

8 . 若是复数，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．若，则是实数
C．若，则	D．方程在复数集中有6个解

9 . 如图一：等腰直角中且，分别沿三角形三边向外作等腰梯形使得，沿三边折叠，使得，重合于，如图二

(1)求证：．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知数列的前项和为，首项，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．