名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________ ．
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为
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名校
2 . 已知直线
平面
，直线
平面
，则“
”是“
”的（ ）
平面，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，其中
为的面积.
(1)求角的大小；
(2)设
是边
的中点，若
，求
的长.
中，角，，所对的边分别为，，，已知，，其中为的面积.(1)求角
的大小；(2)设
是边的中点，若，求的长.
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634次组卷
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2卷引用：江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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683次组卷
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3卷引用：江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）| A．若，，则 | B．若，，，则 |
C．若 ，，，，则 | D．若 ，， ，则 |
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，
是
中点，过点，，的平面与
交于点
.
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的正切值.
中，底面是菱形，平面平面，是边长为2的正三角形，，是中点，过点，，的平面与交于点.
；(2)求证：
；(3)求二面角
的正切值.
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590次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
7 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
①求
；
②已知
，求
.
，.(1)若
，求；(2)若
，①求
；②已知
，求.
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209次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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247次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数
，
满足
，
则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C．在复平面内对应的向量为 | D． 的最小值为 |
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240次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且________，在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求角A的大小；
(2)若AD是的角平分线，且
，
，求线段AD的长；
(3)若
，判断的形状.
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且________，在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：(1)求角A的大小；
(2)若AD是
的角平分线，且，，求线段AD的长；(3)若
，判断的形状.
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