1 . 已知的面积为3，在所在的平面内有两点，满足，，记的面积为，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知锐角满足，.
(1)求的值；
(2)求的大小.

3 . 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知．以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．

   

(1)求；
(2)若的面积为，求的面积的最大值．

4 . 已知正四棱台的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，若正八边形的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角三角形中，，点在边上，且，设．
(1)若，求的值；
(2)若，求的最大值．

8 . 在中，点是线段上一点，点是线段上一点，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为的内角，向量，向量，则（       ）

A．对任意不平行	B．存在，使得
C．存在，使	D．对任意，

10 . （1） 化简
（2） 若 ，且、都是锐角，求的值．