名校
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差为
，且
单调递增，若
，则的取值范围为（ ）
的前项和为，公差为，且单调递增，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
与圆
：
和圆
：
都相切，则直线的方程可能为（ ）
与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知菱形
中，
，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面
平面
；②
与
的夹角为定值
；
③三棱锥
体积最大值为
；④点
的轨迹的长度为
.
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）①平面
平面；②与的夹角为定值；③三棱锥
体积最大值为；④点的轨迹的长度为.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．②③④ |
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解题方法
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
(2)当
时，若
恒成立，求的取值范围．
（且）．(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；(2)当
时，若恒成立，求的取值范围．
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5 . 设抛物线
的焦点为，
是
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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名校
6 . 已知
的面积为3，在所在的平面内有两点
，满足
，
，记
的面积为
，则下列说法错误的是（ ）
的面积为3，在所在的平面内有两点，满足，，记的面积为，则下列说法错误的是（ ）A．   | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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解题方法
8 . 已知正实数
满足
（
是自然对数的底数，
），则（ ）
满足（是自然对数的底数，），则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．方程 无实数解 |
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9 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
.
为
的中点，求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，，，.
为的中点，求证：；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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10 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点，且
，则
的周长为（ ）
：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且，则的周长为（ ）| A．20 | B．22 | C．28 | D．36 |
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