高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学-适中-组卷网

2024·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

真题

解题方法

错位相减法

1 . 记

为数列

的前

项和，已知

．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

昨日更新 | 3893次组卷 | 5卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题

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2024·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题

解题方法

边角转化

2 . 在

中,内角

所对的边分别为

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 6193次组卷 | 10卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题

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23-24高二下·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等差数列

3 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：数列

为等差数列．

昨日更新 | 149次组卷 | 2卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·河北·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)当

时，证明：

．
(2)若函数

，试问：函数

是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．

昨日更新 | 177次组卷 | 2卷引用：2024届河北省名校联盟高考三模数学试题

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23-24高一下·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 已知

的三个内角A、B、C满足

，当

的值最大时，

的值为（）

A．2

B．1

C．

D．

昨日更新 | 262次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

6 . 已知

、

是不重合的两条直线，

、

是不重合的两个平面，则下列结论正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

昨日更新 | 306次组卷 | 5卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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2024·四川南充·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

递推数列的实际应用求等比数列前n项和数列求和的其他方法

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在4个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列

的前4项. 记

，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不能确定

昨日更新 | 70次组卷 | 3卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）

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23-24高二下·安徽亳州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值二项分布的均值二项分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品进行检验，检验后发现，甲生产线的合格品占八成、优等品占两成，乙生产线的合格品占九成、优等品占一成（合格品与优等品间无包含关系）．
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品，在这6件产品中随机抽取2件，记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有