名校
解题方法
1 .
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由
道减少到
道,分值变为一题
分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得
分,有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的,则选对
个得
分
若正确答案是“三项”的,则选对
个得
分,选对
个得
分
某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为
,正确答案是三个选项的概率为
其中
.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,求学生甲该题得
分的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
随机选一个选项
Ⅱ
随机选两个选项
Ⅲ
随机选三个选项.
若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
以本题得分的数学期望为决策依据,
的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0474a66dcdf88bde5beabc5adbd58402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a15a5ae975912f37b876cbf8c546fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c27aefc2917776f72f95c675b638d20.png)
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1756e209e9538fc4348d9cab8caac438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
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649次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 海宝塔位于银川市兴庆区,始建于北朝晚期,是一座方形楼阁式砖塔,内有木梯可盘旋登至顶层,极目远眺,巍巍贺兰山,绵绵黄河水,塞上江南景色尽收眼底.如图所示,为了测量海宝塔的高度,某同学(身高173cm)在点
处测得塔顶
的仰角为
,然后沿点
向塔的正前方走了38m到达点
处,此时测得塔顶
的仰角为
,据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.(计算结果精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e0c2455a9e796bba6861503f0fe31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea06b78df3f0847f358714357a18d30.png)
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216次组卷
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3卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题(已下线)【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练(较难2)
名校
解题方法
3 . 用1,2,3,4,5这五个数组成无重复数字的五位数,则
(1)在两个偶数相邻的条件下,求三个奇数也相邻的概率;
(2)对于这个五位数,记夹在两个偶数之间的奇数个数为
,求
的分布列与期望.
(1)在两个偶数相邻的条件下,求三个奇数也相邻的概率;
(2)对于这个五位数,记夹在两个偶数之间的奇数个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
4 . 下列说法中,正确的是( )
A.数据![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若样本数据![]() ![]() |
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215次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
5 . 已知圆锥的母线长为4,过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8,则该圆锥底面半径的取值集合为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 设
是
内一点,且
,定义
,其中
分别是
的面积,若
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58ff77bc49f127a27e0af56573944c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801d50da9a58b1b1d48141e6ad01c1cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b511bcbe94aa484c0a067891fbf7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d201ead127c65cc0bc153fdb445e420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4d96a8d81b2cd450bd92e7a9ec791f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f257b71e2b7886aadf7f1ebc809c10b1.png)
A.![]() | B.18 | C.16 | D.9 |
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450次组卷
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5卷引用:福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
名校
解题方法
7 . 已知正四棱台
的高为
,其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上,且该球的球心在底面
上,则棱台
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63850c0f9ba71c7d6f20903707b2d98e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1057次组卷
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7卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
名校
解题方法
8 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯,绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式.在2024年元宵节,小明制做了一个半正多面体形状的花灯,他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示.已知该半正多面体的体积为
,M为
的中心,过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S,则S的最大值与最小值之比( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d754c4ad51e4482e12a615d20a13fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.9 |
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名校
解题方法
9 . 如图,已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面
平面ABCD,
,点P是棱
的中点,点Q在棱BC上.
,证明:
平面
;
(2)若二面角
的正切值为5,求BQ的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a45953045e613b97eeee15ac188ae2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b90595662af9a1936e1e703462cb69b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99fea37dbf4145c3b311bcec0fc25ad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9abe6e8d1f4f1e8bdc46ddbae0cd789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e866091156cbd7beea724fbbdb25082.png)
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名校
10 . 已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量差服从正态分布
,并把质量差在
内的产品称为优等品,质量差在
内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,记质量差服从正态分布
,求该企业生产的产品为正品的概率P;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
参考数据:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(
,且
)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为
,求当n为何值时,
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5a8175dd80373426244e9e9eb1caa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c749dedc02a1c9cb70288055f8c518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8471b1bd5c53256f122a0f57d6ecf628.png)
参考数据:若随机变量服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe78b8a0f85687556d1efd3b16cd9f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f170ce0ebd2e15203fe97418abf7f976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700802c566f7db44ac51c086ecf8ee6c.png)
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1d86c9f078347773f700fee49d1d8.png)
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a0be4eebc5d70c51f72f28dbfc11e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a0be4eebc5d70c51f72f28dbfc11e9.png)
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