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1 . 已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量差服从正态分布,并把质量差在内的产品称为优等品,质量差在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的标准差s近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,记质量差服从正态分布,求该企业生产的产品为正品的概率P;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为,求当n为何值时,取得最大值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为,求当n为何值时,取得最大值.
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解题方法
2 . 如图,已知在正方体中,和分别为和的中点,则( )
A.直线与为异面直线 |
B.正方体过点,,的截面为三角形 |
C.直线平面 |
D.平面平面 |
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921次组卷
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3卷引用:福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)专题7 立体几何中截面问题【讲】(高一期末压轴专项)
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,,.(1)当时,求证:平面;
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
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168次组卷
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3卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
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4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求的范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立,求的范围.
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1324次组卷
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3卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,则不等式的解集为_________________ .
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266次组卷
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2卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
6 . 存在函数满足:对于任意的,都有( )
A. | B. | C. | D. |
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107次组卷
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2卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
7 . 已知是边长为1的正三角形,是上一点且,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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1495次组卷
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4卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
8 . 在三棱锥中,为的中点.(1)证明:平面⊥平面.
(2)过O点作一个平面,使得平面平面ACD,请画出这个平面,并说明理由.
(3)若,平面平面,求点到平面的距离.
(2)过O点作一个平面,使得平面平面ACD,请画出这个平面,并说明理由.
(3)若,平面平面,求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 某雕刻师在切割玉料时,切割出一块如图所示的三棱锥型边料,测得在此三棱锥中,侧面底面,且,该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠,则磨成的球形玉珠的直径的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知函数是的导函数,则( )
A.“”是“为奇函数”的充要条件 |
B.“”是“为增函数”的充要条件 |
C.若不等式的解集为且,则的极小值为 |
D.若是方程的两个不同的根,且,则或 |
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