1 . 已知函数．
(1)当时，若直线与曲线相切，求；
(2)若直线与曲线恰有两个公共点，求．

3 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同，在下面四个命题中错误的是（       ）

   

A．没有水的部分始终呈棱柱形

B．棱始终与水面所在平面平行

C．水面所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜如图所示时，是定值

4 . 已知数列满足①②.则______________；设为的前项和，则__________.（结果用指数幂表示）

5 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．已知正三棱台中，，棱，的中点分别为，．若该棱台顶点，的曲率之差为，则（       ）

A．

B．平面

C．直线与平面所成角的正弦值等于

D．多面体顶点D的曲率的余弦值等于

6 . 已知为坐标原点，矩形的顶点A，C在抛物线上，则顶点B的轨迹方程为__________．

8 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求边上的中线长.

9 . 已知函数在处有极小值．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在只有一个零点，求的取值范围．

10 . 从含有3个红球，2个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取i次.记事件：“第i次取出的球是红球”，事件：“第i次取出的球是白球”，则（    ）

A．	B．
C．	D．