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解析
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1 . 在中,.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
2 . 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校开发出文化艺术课程、科技课程、体育课程等多类课程.为了解该校各班参加科技课程的人数,从全校随机抽取5个班级,设这5个班级参加科技课程的人数分别为.已知这5个班级参加科技课程的人数的平均数为9,方差为4,则__________.
3 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).

尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
6 . 已知样本数据的平均数为,样本数据的平均数为,若样本数据的平均数为,则       
A.12B.10C.2D.11
今日更新 | 559次组卷 | 4卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
7 . 平面几何中有定理:若点为锐角的外心,直线分别与锐角外接圆交于另外一点,则,若锐角的外接圆方程为,且该圆与轴的交点分别为,则六边形的面积的最大值为______.
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 某(应用软件)举行推广活动,新用户注册前7天内,每天登录可获得1元红包,前7天连续登录的新用户,还可进入抽奖活动页面领取红包,每位用户随机点击4个红包中的1个领取(领取前不知道红包金额),领取后看1分钟广告,可再次从剩余3个红包中领取1个,4个红包的金额分别为元、元、元、.
(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和(单位:元)的期望值为70元,求的值;
(2)该推广活动进行一个月后,对新用户登录方案进行了调整,调整为:新用户注册前7天内,连续登录第天,当天可获得元红包,中间中断再登录重新计算连续天数,若新注册用户甲前4天已经连续登录该,后3天每天登录的概率均为,求该用户前7天内通过登录获得红包金额之和(单位:元)的分布列.
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知坐标原点在直线上的射影为点,则为必然满足的关系是(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
10 . 如图,在四面体中,平面,点上一点,且,连接.

(1)求证
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
昨日更新 | 101次组卷 | 1卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
共计 平均难度:一般